已知mn表示某引水工程的一段設計

1. 初中數學——在線等【急需】

據題意，做AH⊥MN於H 則∠ABH=45°

在MN上，只有H點離A點最近，如果AH<500,輸水路線會穿過居民區，如果 AH>500，輸水路線不會穿過居民區
設AH=x 則BH=AH MH=400+x
在RT△AHM中 ∠AMH=30°

所以tg∠AMH=tg30°=√3/3=AH/MH=x/(400+x)
解方程x/(400+x)=√3/3
解得x=200(1+√3)>500
所以輸水路線不會穿過居民區

2. 如圖，已知MN表示某引水工程的一段設計路線，

下面是解析，還帶圖

只不過把輸水路線改成路了……都一樣的

3. 誰有九年級下冊數學一，二章的練習題，照給我一下，是這屆九年級畢業班的版本，謝謝！

第一章測試題
1、等腰三角形的一腰長為 ,底邊長為 ,則其底角為（ ）
A B C D
2、某水庫大壩的橫斷面是梯形,壩內斜坡的坡度 ,壩外斜坡的坡度 ,則兩個坡角的和為 （ ）A B C D
3、如圖,在矩形ABCD中,DE⊥AC於E,設∠ADE= ,且 ,AB = 4,則AD的長為（ ）． \x09（A）3 （B） （C） （D）
4、在課外活動上,老師讓同學們做一個對角線互相垂直的等腰梯形形狀的風箏,其面積為450 ,則對角線所用的竹條至少需（ ）．
\x09（A） （B）30cm （C）60cm （D）
5、如果 是銳角,且 ,那麼 º．
6、如圖,在坡度為1：2的山坡上種樹,要求株距（相鄰兩樹間的水平距離）是6米,斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離是 米．
7、如圖,P是∠ 的邊OA上一點,且P點坐標為(3,4),則 = ,=______.
8、支離旗桿20米處的地方用測角儀測得旗桿頂的仰角為 ,如果測角儀高為1.5米．那麼旗桿的有為 米（用含 的三角比表示）．
9、在Rt 中∠A＜∠B,CM是斜邊AB上的中線,將 沿直線CM折疊,點A落在點D處,如果CD恰好與AB垂直,那麼∠A等於 度．
10、如圖,某公路路基橫斷面為等腰梯形.按工程設計要求路面寬度為10米,坡角為 ,路基高度為5.8米,求路基下底寬（精確到0.1米）.
11、「曙光中學」有一塊三角形形狀的花圃ABC,現可直接測量到 AC = 40米,BC = 25米,請你求出這塊花圃的面積.
12、如圖,在小山的東側A處有一熱氣球,以每分鍾28米的速度沿著與垂直方向夾角為 的方向飛行,半小時後到達C處,這時氣球上的人發現,在A處的正西方向有一處著火點B,5分鍾後,在D處測得著火點B的俯角是 ,求熱氣球升空點A與著火點B的距離．
13、如圖,一勘測人員從B點出發,沿坡角為 的坡面以5千米/時的速度行至D點,用了12分鍾,然後沿坡角為 的坡面以3千米/時的速度到達山頂A點,用了10分鍾.求山高（即AC的長度）及A、B 兩點的水平距離（即BC的長度）（精確到0.01千米）.
14、為申辦2010年冬奧會,須改變哈爾濱市的交通狀況.在大直街拓寬工程中,要伐掉一棵數AB,在地面上事先劃定以B為圓心,半徑與AB等長的圓形危險區,現在某工人站在離B點3米遠的D處測得樹的頂端A點的仰角為60°,樹的底部B點的俯角為30°（如圖）.為距離B點8米遠的保護物是否在危險區內?
15、如圖,MN表示某引水工程的一段設計路線,從M到N的走向為南偏東30°.在M的南偏東60°方向上有一點A,以A為圓心、500m為半徑的圓形區域為居民區.取MN上另一點B,測得BA的方向為南偏東75°.已知MB = 400m,通過計算回答,如果不改變方向,輸水路線是否會穿過居民區?
16、如圖,北部灣海面上,一艘解放軍軍艦正在基地A的正東方向且距A地的正東方向且距A地40海里的B地訓練.突然接到基地命令,要該軍艦前往C島,接送一名病危的漁民到基地醫院救治.已知C島在A的北偏東60°方向,且在B的北偏西45°方向,軍艦從B處出發,平均每小時行駛20海里,需要多少時間才能把患病漁民送到基地醫院?（精確到0.1小時）
17、如圖,客輪沿折線A―B―C從A出發經B再到C勻速直線航行,將一批物品送達客輪．兩船同時起航,並同時到達折線A―B―C上的某點E處．已知AB = BC =200海里,∠ABC = ,客輪速度是貨輪速度的2倍．
（1）選擇：兩船相遇之處E點（ ） A．在線段AB上 B．在線段BC上
C．可以在線段AB上,也可以在線段BC上
（2）求貨輪從出發到兩船相遇共航行了多少海里?（結果保留根號）

九年級數學(下)第二章單元測試題
（答題時間：100分鍾 總分：100分）
一. 選擇題：（每小題3分，共30分）
1. 下列各式：
y=2x2－3xz+5； y=3－2x+5x2； y= +2x－3； y=ax2+bx+c； y=（2x－3）（3x－2）－6x2； y=（m2+1）x2+3x－4；（7）y=m2x2+4x－3。 是二次函數的有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
2. 如圖，函數y=ax2和y=－ax+b在同一坐標系中的圖象可能為（ ）

3. 下列拋物線中，開口向上且開口最小的拋物線為（ ）
A. y=x2+1 B. y= x2－2x+3 C. y=2x2 D. y=－3x2－4x+7
4. 已知二次函數y=kx2－7x－7的圖象與x軸沒有交點，則k的取值范圍為（ ）
A. k﹥－ B. k≥－ 且k≠0 C. k﹤－ D. k﹥－ 且k≠0
5. 二次函數圖象y=2x2向上平移1個單位，再向右平移3個單位，所得拋物線的關系式為（ ）
A. y=2（x+3）2+1 B. y=2（x－3）2+1
C. y=2（x+3）2－1 D. y=2（x－3）2－1
6. 二次函數y=2（x－1）2－5的圖象的開口方向，對稱軸和頂點坐標為（ ）
A. 開口向上，對稱軸為直線x=－1，頂點（－1，－5）
B. 開口向上，對稱軸為直線x=1，頂點（1，5）
C. 開口向下，對稱軸為直線x=1，頂點（1，－5）
D. 開口向上，對稱軸為直線x=1，頂點（1，－5）
7. 如圖是二次函數y=ax2+bx+c的圖象，點P（a+b，ac）是坐標平面內的點，則點P在（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
8. 二次函數y=－x2+bx+c圖象的最高點是（－1，－3），則b、c的值為（ ）
A. b=2，c=4 B. b=2，c=－4 C. b=－2，c=4 D. b=－2，c=－4
9. 如果二次函數y=ax2+bx+c中，a：b：c=2：3：4，且這個函數的最小值為 ，則這個二次函數為（ ）
A. y=2x2+3x+4 B. y=4x2+6x+8 C. y=4x2+3x+2 D. y=8x2+6x+4
10. 拋物線的頂點坐標為P（1，3），且開口向下，則函數y隨自變數x的增大而減小的x的取值范圍為（ ）
A. x﹥3 B. x﹤3 C. x﹥1 D. x﹤1
二. 填空題：（每小題3分，共30分）
11. 請你任寫一個頂點在x軸上（不在原點）的拋物線的關系式 .
12. 已知二次函數y=x2－4x－3，若－1≤x≤6，則y的取值范圍為 .
13. 拋物線y=ax2+2x+c的頂點坐標為（2，3），則a= ，c= .
14. 二次函數y=2x2－4x－1的圖象是由y=2x2+bx+c的圖象向左平移1個單位，再向下平移2個單位得到的，則b= ，c= .
15. 不論x取何值，二次函數y=－x2+6x+c的函數值總為負數，則c的取值范圍為 .
16. 拋物線y=2x2+bx+8的頂點在x軸上，則b= .
17. 直線y=2x+2與拋物線y=x2+3x的交點坐標為 .
18. 開口向上的拋物線y=a（x+2）（x－8）與x軸交於A、B，與y軸交於點C，且∠ACB=90°，則a= .
19. 若二次函數y=（m+8）x2+2x+m2－64的圖象經過原點，則m= .
20. 將拋物y=2x2+16x－1繞頂點旋轉180°後所得拋物線為 .
三. 解答題：（共40分，其中21、22題各7分，23、24題各8分25題10分）
21. 已知拋物線y=ax2+bx+c與y=2x2開口方向相反，形狀相同，頂點坐標為（3，5）.
（1）求拋物線的關系式；（2）求拋物線與x軸、y軸交點.
22. 用圖象法求一元二次方程x2+x－1=0的解（兩種方法）.

23. 如圖所示，二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交於A、B，與y軸交於點C，且∠ACB=90°，AC=12，BC=16，求這個二次函數的關系式.

24. 直線y=x－2與拋物線y=ax2+bx+c相交於（2，m），（n，3）兩點，拋物線的對稱軸是直線x=3，求拋物線的關系式.

25. 某廣告公司設計一幅周長為12m的矩形廣告牌，廣告設計費為每平方米1000元，設矩形的一邊為xm，面積為Sm2.
（1）求出S與x之間的函數關系式，並確定自變數x的取值范圍；
（2）請你設計一個方案，使獲得的設計費最多，並求出這個費用；
（3）為使廣告牌美觀、大方，要求做成黃金矩形，請你按要求設計，並計算出可獲得的設計費是多少？（精確到元）

4. 已知：MN表示某飲水工程的一段設計路線，從點M到點N的走向為南偏東30°，在點M的南偏東60°方向上有一點

分析：問地鐵路線是否會穿過居民區，其實就是求A到MN的距離是否大於圓形居民區的半徑．如果大於則不會穿過，反正則會．如果過A作AC⊥MN於C，那麼求AC的長就是解題關鍵．在直角三角形AMC和ABC中，AC為共有直角邊，可用AC表示出MC和BC的長，然後根據MB的長度來確定AC的值．

解答：解：地鐵路線不會穿過居民區．

理由：過A作AC⊥MN於C，設AC的長為xm，

∵∠AMN=30°

∴AM=2xm，MC=3xm

∵測得BA的方向為南偏東75°

∴∠ABC=45°

∴BC=CA=45°

∵MB=400m

∴3x-x=400，

解得：x=4003-1=200(3+1)（m）

≈546（m）＞500（m）

∴不改變方向，地鐵線路不會穿過居民區．

點評：當兩個直角三角形有公共的直角邊時，一般是利用這條公共邊來解決問題，這也是解這類題的一般思路．

5. 如圖，MN表示某引水工程的一段設計路線，從M到N的走向為南偏東30°，在MN的南偏東60°方向上有

急急急急急急急急急

6. 如圖，MN表示某引水工程的一段設計路線，從M到N的走向為南偏東30°，在M的南偏東60°方向上有一點A，以A

7. 初四數學題

很簡單的一元二次方程啊 但我看不到圖

8. 如圖，已知MN表示某引水工程的一段設計路線，從M到N的走向為南偏東30°，在M的南偏東60°方向上有一點A，

不會穿過居民區．

9. 2如圖,MN表示某飲水工程的一段設計路線,從M到N的走向為南偏東30,在

NMA=30,ABN=75-30=45,BAM=ABN-AMN=45-30=15.
正弦定理得：AB/sinNMA=MB/sinMAB,AB/sin30=400/sin15
AB=722.7
從A做到MN的垂線，交於O,
則OA=AB*sinABN=772.7*sin45=546.4
大於500，所以不穿過