某工程機械

❶ 某工程機械廠根據市場需求，計劃生產A、B兩型號的大型挖掘機共100台，該廠所籌生產資金不少於22400萬元，

❷ 某工程機械廠根據市場需求，計劃生產A、B兩型號的大型挖掘機共100台，該廠所籌生產資金不少於22400萬元，但

解：（1）設生產A型挖掘機x台，則B型挖掘機（100-x）台，
由題意得22400≤200x+240（100-x）≤22500，
解得37.5≤x≤40．
∵x取非負整數，
∴x為38，39，40．
∴有三種生產方案
①A型38台，B型62台；
②A型39台，B型61台；
③A型40台，B型60台．

（2）設獲得利潤W（萬元），由題意得W=50x+60（100-x）=6000-10x
∴當x=38時，W最大=5620（萬元），
即生產A型38台，B型62台時，獲得最大利潤．

（3）由題意得W=（50+m）x+60（100-x）=6000+（m-10）x
總之，當0＜m＜10，則x=38時，W最大，即生產A型38台，B型62台；
當m=10時，m-10=0則三種生產方案獲得利潤相等；
當m＞10，則x=40時，W最大，即生產A型40台，B型60台．

❸ 某工程機械廠根據市場需求，計劃生產A、B兩種型號的大型挖掘機共100台，該廠所籌集生產資金不少於22400萬

解：（1）設生產A型挖掘機ｘ台，則B型挖掘機（100-ｘ）台， 由題意得 ∵ ｘ為非負整數 ∴ｘ=38，39，40， ∴有三種方案， 即：A型 38台B型62台；A型39台B型61台；A型40台B型60台； （2）Ｗ=50ｘ+60（100-ｘ）=6000-10ｘ， 當ｘ=38時ｗ 最大 =5620萬元； （3）ｗ=（50+ｍ）ｘ+60（100-ｘ）=6000+（ｍ-10）ｘ， 當0＜ｍ＜10時則ｘ=38時ｗ 最大 ，即生產A型挖掘機38台，B型挖掘機62台； 當ｍ=10時三種生產方案獲利潤相等； 當ｍ＞10時則ｘ=40時ｗ最大，即A型挖掘機生產40台，B型挖掘機生產60台。

❹ 某工程機械廠根據市場需求,計劃生產A、B兩型號的大型挖掘機共100台，該廠所籌生產資金不少於22400萬元.

（1），設生產A型號挖掘機a台，B型號挖掘機b台（a，b∈自然數N）。則有a+b=100，即b=100-a
那麼 22400≤200a+240b≤22500，即22400≤200a+240（100-a）≤22500
22400≤24000-40a≤22500，解不等式組，得a∈【37.5，40】
∵ a∈N ∴a1=38，a2=39，a3=40
那麼相對應的，b1=62，b2=61，b3=60。
所以，該廠共有3套生產方案，分別是生產A型號38台，B型號62台；生產A型號39台，B型號61台；生產A型號40台，B型號60台。

（2）生產A型號挖掘機的利潤是250-200=50（萬元），生產B型號挖掘機的利潤是300-240=60（萬元）
顯然，在總數為100台不變的情況下，生產B型號挖掘機越多，利潤越大。
那麼，在生產A型號挖掘機38台，B型號挖掘機62台的情況下，該廠可獲最大利潤。利潤額為50*38+60*62=5620（萬元）

（3）當A型號挖掘機的售價上漲m萬元（m＞0）時，生產A型號的利潤為（250+m-200）=50+m（萬元）
令利潤最大時，生產A型號挖掘機a台，那麼生產B型號挖掘機（100-a）台 （a∈【38，40】，a∈N）
此時總售價為（250+m）a+300（100-a）=（m-50）a+30000
總成本為200a+240（100-a）=24000-40a
利潤為（m-50）a+30000-（24000-40a）=（m-10）a+6000（a∈【38，40】，m＞0 ）
為使利潤最大，以下分情況討論
1° 當0＜m＜10時，則m-10＜0，那麼為使利潤最大，則a應取得最小值，即a=38
那麼，該廠應生產A型號挖掘機38台，B型號挖掘機62台。
2° 當m=10時，則m-10=0，那麼利潤為6000萬元，與a無關。
那麼，該廠可從（1）題的3種方案內任選一種方案進行生產。
3° 當m＞10時，則m-10＞0，那麼為使利潤最大，則a應取到最大值，即a=40
那麼，該廠應生產A型號挖掘機40台，B型號挖掘機60台。

❺ 某工程機械廠根據市場需求，計劃生產A,B兩種型號的大型挖掘機共100台，該廠所籌資金不少於224000萬元

A 為x 台 B 為（100-x)台
22400小於等於200x+240(100-x)小於等於22500
37.5小於等於x小於等於40
x=38 39 40
B 62 61 60
W=（250-200）x+(300-240)(100-x)
= -10x+6000
因為W隨x的減小而增大
所以當x=38時 w最大

❻ 某工程機械廠根據市場需求計劃生產AB兩種型號的大型挖掘機共100

解：（1）設生產A型x台，則B型（100－x）台，由題意得
22400≤200x+240（100－x）≤22500,
解得37.5≤x≤40.
∵x取非負整數，∴x為38，39，40.
∴有三種生產方案：A型38台，B型62台；A型39台，B型61台；A型40台，B型60台
（2）設獲得利潤W（萬元），由題意得W=50x+60(100－x)=6000－10x
∴當x=38時，W最大=5620（萬元），即生產A型38台，B型62台時，獲得最大利潤.

❼ 22(本題9分)某工程機械廠根據市場要求,計劃生產a、b兩種型號的大型挖掘機共10

等下

❽ 舟山某工程機械廠根據市場需求，計劃生產A,B兩種型號的大型挖掘機共100台，該廠所籌資金不少於2240萬元，

解：（1）設生產A型挖掘機x台，生產B型挖掘機（100-x）台，
依題意，得2400≤200x+240（100-x）≤22500，
解得：37.5≤x≤40；（2分）
∴x=38、39、40，∴有三種生產方案：
方案一：A型38台，B型62台；
方案二：A型39台，B型61台；
方案三：A型40台，B型60台．（4分）

（2）∵A型每台利潤50元，B型每台利潤60元∴選擇方案一可獲得最大利潤，
最大利潤為：38×50+62×60=5620萬元．（6分）

❾ 某工程機械廠根據市場需求，計劃生產A，B兩種型號的大型挖掘機共100台，該廠所籌生產資金不少於22400萬元

解：（1）設生產A型挖掘機x台，生產B型挖掘機（100-x）台，
依題意，得22400≤200x+240（100-x）≤22500，
解得：37.5≤x≤40
∴x=38、39、40，∴有三種生產方案：
方案一：A型38台，B型62台；
方案二：A型39台，B型61台；
方案三：A型40台，B型60台．
（2）∵A型每台利潤50元，B型每台利潤60元∴選擇方案一可獲得最大利潤，
最大利潤為：38×50+62×60=5620萬元
（3）設：購進甲種設備x台，乙種設備y台，丙種設備z台，
依題意，得 x+y=50 15x+21y=900 或 x+z=50 15x+25z=900 或 y+z=50 21y+25z=900
解得： x=25 或 x=35 或 y=125/ 2
y=25 z=15 z=-75/ 2
因此，共有兩種進貨方案：
方案一：購進甲設備25台，乙設備25台，
方案二：購進甲設備35台，丙設備15台．

❿ 某工程機械廠根據市場需求，計劃生產A、B兩種型號的大型挖掘機共100台，該廠所籌生產資金不少於22 400萬