已知mn表示某引水工程的一段设计

1. 初中数学——在线等【急需】

据题意，做AH⊥MN于H 则∠ABH=45°

在MN上，只有H点离A点最近，如果AH<500,输水路线会穿过居民区，如果 AH>500，输水路线不会穿过居民区
设AH=x 则BH=AH MH=400+x
在RT△AHM中 ∠AMH=30°

所以tg∠AMH=tg30°=√3/3=AH/MH=x/(400+x)
解方程x/(400+x)=√3/3
解得x=200(1+√3)>500
所以输水路线不会穿过居民区

2. 如图，已知MN表示某引水工程的一段设计路线，

下面是解析，还带图

只不过把输水路线改成路了……都一样的

3. 谁有九年级下册数学一，二章的练习题，照给我一下，是这届九年级毕业班的版本，谢谢！

第一章测试题
1、等腰三角形的一腰长为 ,底边长为 ,则其底角为（ ）
A B C D
2、某水库大坝的横断面是梯形,坝内斜坡的坡度 ,坝外斜坡的坡度 ,则两个坡角的和为 （ ）A B C D
3、如图,在矩形ABCD中,DE⊥AC于E,设∠ADE= ,且 ,AB = 4,则AD的长为（ ）． \x09（A）3 （B） （C） （D）
4、在课外活动上,老师让同学们做一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝,其面积为450 ,则对角线所用的竹条至少需（ ）．
\x09（A） （B）30cm （C）60cm （D）
5、如果 是锐角,且 ,那么 º．
6、如图,在坡度为1：2的山坡上种树,要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米,斜坡上相邻两树间的坡面距离是 米．
7、如图,P是∠ 的边OA上一点,且P点坐标为(3,4),则 = ,=______.
8、支离旗杆20米处的地方用测角仪测得旗杆顶的仰角为 ,如果测角仪高为1.5米．那么旗杆的有为 米（用含 的三角比表示）．
9、在Rt 中∠A＜∠B,CM是斜边AB上的中线,将 沿直线CM折叠,点A落在点D处,如果CD恰好与AB垂直,那么∠A等于 度．
10、如图,某公路路基横断面为等腰梯形.按工程设计要求路面宽度为10米,坡角为 ,路基高度为5.8米,求路基下底宽（精确到0.1米）.
11、“曙光中学”有一块三角形形状的花圃ABC,现可直接测量到 AC = 40米,BC = 25米,请你求出这块花圃的面积.
12、如图,在小山的东侧A处有一热气球,以每分钟28米的速度沿着与垂直方向夹角为 的方向飞行,半小时后到达C处,这时气球上的人发现,在A处的正西方向有一处着火点B,5分钟后,在D处测得着火点B的俯角是 ,求热气球升空点A与着火点B的距离．
13、如图,一勘测人员从B点出发,沿坡角为 的坡面以5千米/时的速度行至D点,用了12分钟,然后沿坡角为 的坡面以3千米/时的速度到达山顶A点,用了10分钟.求山高（即AC的长度）及A、B 两点的水平距离（即BC的长度）（精确到0.01千米）.
14、为申办2010年冬奥会,须改变哈尔滨市的交通状况.在大直街拓宽工程中,要伐掉一棵数AB,在地面上事先划定以B为圆心,半径与AB等长的圆形危险区,现在某工人站在离B点3米远的D处测得树的顶端A点的仰角为60°,树的底部B点的俯角为30°（如图）.为距离B点8米远的保护物是否在危险区内?
15、如图,MN表示某引水工程的一段设计路线,从M到N的走向为南偏东30°.在M的南偏东60°方向上有一点A,以A为圆心、500m为半径的圆形区域为居民区.取MN上另一点B,测得BA的方向为南偏东75°.已知MB = 400m,通过计算回答,如果不改变方向,输水路线是否会穿过居民区?
16、如图,北部湾海面上,一艘解放军军舰正在基地A的正东方向且距A地的正东方向且距A地40海里的B地训练.突然接到基地命令,要该军舰前往C岛,接送一名病危的渔民到基地医院救治.已知C岛在A的北偏东60°方向,且在B的北偏西45°方向,军舰从B处出发,平均每小时行驶20海里,需要多少时间才能把患病渔民送到基地医院?（精确到0.1小时）
17、如图,客轮沿折线A―B―C从A出发经B再到C匀速直线航行,将一批物品送达客轮．两船同时起航,并同时到达折线A―B―C上的某点E处．已知AB = BC =200海里,∠ABC = ,客轮速度是货轮速度的2倍．
（1）选择：两船相遇之处E点（ ） A．在线段AB上 B．在线段BC上
C．可以在线段AB上,也可以在线段BC上
（2）求货轮从出发到两船相遇共航行了多少海里?（结果保留根号）

九年级数学(下)第二章单元测试题
（答题时间：100分钟 总分：100分）
一. 选择题：（每小题3分，共30分）
1. 下列各式：
y=2x2－3xz+5； y=3－2x+5x2； y= +2x－3； y=ax2+bx+c； y=（2x－3）（3x－2）－6x2； y=（m2+1）x2+3x－4；（7）y=m2x2+4x－3。 是二次函数的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2. 如图，函数y=ax2和y=－ax+b在同一坐标系中的图象可能为（ ）

3. 下列抛物线中，开口向上且开口最小的抛物线为（ ）
A. y=x2+1 B. y= x2－2x+3 C. y=2x2 D. y=－3x2－4x+7
4. 已知二次函数y=kx2－7x－7的图象与x轴没有交点，则k的取值范围为（ ）
A. k﹥－ B. k≥－ 且k≠0 C. k﹤－ D. k﹥－ 且k≠0
5. 二次函数图象y=2x2向上平移1个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的关系式为（ ）
A. y=2（x+3）2+1 B. y=2（x－3）2+1
C. y=2（x+3）2－1 D. y=2（x－3）2－1
6. 二次函数y=2（x－1）2－5的图象的开口方向，对称轴和顶点坐标为（ ）
A. 开口向上，对称轴为直线x=－1，顶点（－1，－5）
B. 开口向上，对称轴为直线x=1，顶点（1，5）
C. 开口向下，对称轴为直线x=1，顶点（1，－5）
D. 开口向上，对称轴为直线x=1，顶点（1，－5）
7. 如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，点P（a+b，ac）是坐标平面内的点，则点P在（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
8. 二次函数y=－x2+bx+c图象的最高点是（－1，－3），则b、c的值为（ ）
A. b=2，c=4 B. b=2，c=－4 C. b=－2，c=4 D. b=－2，c=－4
9. 如果二次函数y=ax2+bx+c中，a：b：c=2：3：4，且这个函数的最小值为 ，则这个二次函数为（ ）
A. y=2x2+3x+4 B. y=4x2+6x+8 C. y=4x2+3x+2 D. y=8x2+6x+4
10. 抛物线的顶点坐标为P（1，3），且开口向下，则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围为（ ）
A. x﹥3 B. x﹤3 C. x﹥1 D. x﹤1
二. 填空题：（每小题3分，共30分）
11. 请你任写一个顶点在x轴上（不在原点）的抛物线的关系式 .
12. 已知二次函数y=x2－4x－3，若－1≤x≤6，则y的取值范围为 .
13. 抛物线y=ax2+2x+c的顶点坐标为（2，3），则a= ，c= .
14. 二次函数y=2x2－4x－1的图象是由y=2x2+bx+c的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到的，则b= ，c= .
15. 不论x取何值，二次函数y=－x2+6x+c的函数值总为负数，则c的取值范围为 .
16. 抛物线y=2x2+bx+8的顶点在x轴上，则b= .
17. 直线y=2x+2与抛物线y=x2+3x的交点坐标为 .
18. 开口向上的抛物线y=a（x+2）（x－8）与x轴交于A、B，与y轴交于点C，且∠ACB=90°，则a= .
19. 若二次函数y=（m+8）x2+2x+m2－64的图象经过原点，则m= .
20. 将抛物y=2x2+16x－1绕顶点旋转180°后所得抛物线为 .
三. 解答题：（共40分，其中21、22题各7分，23、24题各8分25题10分）
21. 已知抛物线y=ax2+bx+c与y=2x2开口方向相反，形状相同，顶点坐标为（3，5）.
（1）求抛物线的关系式；（2）求抛物线与x轴、y轴交点.
22. 用图象法求一元二次方程x2+x－1=0的解（两种方法）.

23. 如图所示，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B，与y轴交于点C，且∠ACB=90°，AC=12，BC=16，求这个二次函数的关系式.

24. 直线y=x－2与抛物线y=ax2+bx+c相交于（2，m），（n，3）两点，抛物线的对称轴是直线x=3，求抛物线的关系式.

25. 某广告公司设计一幅周长为12m的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形的一边为xm，面积为Sm2.
（1）求出S与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围；
（2）请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用；
（3）为使广告牌美观、大方，要求做成黄金矩形，请你按要求设计，并计算出可获得的设计费是多少？（精确到元）

4. 已知：MN表示某饮水工程的一段设计路线，从点M到点N的走向为南偏东30°，在点M的南偏东60°方向上有一点

分析：问地铁路线是否会穿过居民区，其实就是求A到MN的距离是否大于圆形居民区的半径．如果大于则不会穿过，反正则会．如果过A作AC⊥MN于C，那么求AC的长就是解题关键．在直角三角形AMC和ABC中，AC为共有直角边，可用AC表示出MC和BC的长，然后根据MB的长度来确定AC的值．

解答：解：地铁路线不会穿过居民区．

理由：过A作AC⊥MN于C，设AC的长为xm，

∵∠AMN=30°

∴AM=2xm，MC=3xm

∵测得BA的方向为南偏东75°

∴∠ABC=45°

∴BC=CA=45°

∵MB=400m

∴3x-x=400，

解得：x=4003-1=200(3+1)（m）

≈546（m）＞500（m）

∴不改变方向，地铁线路不会穿过居民区．

点评：当两个直角三角形有公共的直角边时，一般是利用这条公共边来解决问题，这也是解这类题的一般思路．

5. 如图，MN表示某引水工程的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东30°，在MN的南偏东60°方向上有

急急急急急急急急急

6. 如图，MN表示某引水工程的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东30°，在M的南偏东60°方向上有一点A，以A

7. 初四数学题

很简单的一元二次方程啊 但我看不到图

8. 如图，已知MN表示某引水工程的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东30°，在M的南偏东60°方向上有一点A，

不会穿过居民区．

9. 2如图,MN表示某饮水工程的一段设计路线,从M到N的走向为南偏东30,在

NMA=30,ABN=75-30=45,BAM=ABN-AMN=45-30=15.
正弦定理得：AB/sinNMA=MB/sinMAB,AB/sin30=400/sin15
AB=722.7
从A做到MN的垂线，交于O,
则OA=AB*sinABN=772.7*sin45=546.4
大于500，所以不穿过