某工程机械

❶ 某工程机械厂根据市场需求，计划生产A、B两型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，

❷ 某工程机械厂根据市场需求，计划生产A、B两型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但

解：（1）设生产A型挖掘机x台，则B型挖掘机（100-x）台，
由题意得22400≤200x+240（100-x）≤22500，
解得37.5≤x≤40．
∵x取非负整数，
∴x为38，39，40．
∴有三种生产方案
①A型38台，B型62台；
②A型39台，B型61台；
③A型40台，B型60台．

（2）设获得利润W（万元），由题意得W=50x+60（100-x）=6000-10x
∴当x=38时，W最大=5620（万元），
即生产A型38台，B型62台时，获得最大利润．

（3）由题意得W=（50+m）x+60（100-x）=6000+（m-10）x
总之，当0＜m＜10，则x=38时，W最大，即生产A型38台，B型62台；
当m=10时，m-10=0则三种生产方案获得利润相等；
当m＞10，则x=40时，W最大，即生产A型40台，B型60台．

❸ 某工程机械厂根据市场需求，计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹集生产资金不少于22400万

解：（1）设生产A型挖掘机ｘ台，则B型挖掘机（100-ｘ）台， 由题意得 ∵ ｘ为非负整数 ∴ｘ=38，39，40， ∴有三种方案， 即：A型 38台B型62台；A型39台B型61台；A型40台B型60台； （2）Ｗ=50ｘ+60（100-ｘ）=6000-10ｘ， 当ｘ=38时ｗ 最大 =5620万元； （3）ｗ=（50+ｍ）ｘ+60（100-ｘ）=6000+（ｍ-10）ｘ， 当0＜ｍ＜10时则ｘ=38时ｗ 最大 ，即生产A型挖掘机38台，B型挖掘机62台； 当ｍ=10时三种生产方案获利润相等； 当ｍ＞10时则ｘ=40时ｗ最大，即A型挖掘机生产40台，B型挖掘机生产60台。

❹ 某工程机械厂根据市场需求,计划生产A、B两型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元.

（1），设生产A型号挖掘机a台，B型号挖掘机b台（a，b∈自然数N）。则有a+b=100，即b=100-a
那么 22400≤200a+240b≤22500，即22400≤200a+240（100-a）≤22500
22400≤24000-40a≤22500，解不等式组，得a∈【37.5，40】
∵ a∈N ∴a1=38，a2=39，a3=40
那么相对应的，b1=62，b2=61，b3=60。
所以，该厂共有3套生产方案，分别是生产A型号38台，B型号62台；生产A型号39台，B型号61台；生产A型号40台，B型号60台。

（2）生产A型号挖掘机的利润是250-200=50（万元），生产B型号挖掘机的利润是300-240=60（万元）
显然，在总数为100台不变的情况下，生产B型号挖掘机越多，利润越大。
那么，在生产A型号挖掘机38台，B型号挖掘机62台的情况下，该厂可获最大利润。利润额为50*38+60*62=5620（万元）

（3）当A型号挖掘机的售价上涨m万元（m＞0）时，生产A型号的利润为（250+m-200）=50+m（万元）
令利润最大时，生产A型号挖掘机a台，那么生产B型号挖掘机（100-a）台 （a∈【38，40】，a∈N）
此时总售价为（250+m）a+300（100-a）=（m-50）a+30000
总成本为200a+240（100-a）=24000-40a
利润为（m-50）a+30000-（24000-40a）=（m-10）a+6000（a∈【38，40】，m＞0 ）
为使利润最大，以下分情况讨论
1° 当0＜m＜10时，则m-10＜0，那么为使利润最大，则a应取得最小值，即a=38
那么，该厂应生产A型号挖掘机38台，B型号挖掘机62台。
2° 当m=10时，则m-10=0，那么利润为6000万元，与a无关。
那么，该厂可从（1）题的3种方案内任选一种方案进行生产。
3° 当m＞10时，则m-10＞0，那么为使利润最大，则a应取到最大值，即a=40
那么，该厂应生产A型号挖掘机40台，B型号挖掘机60台。

❺ 某工程机械厂根据市场需求，计划生产A,B两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹资金不少于224000万元

A 为x 台 B 为（100-x)台
22400小于等于200x+240(100-x)小于等于22500
37.5小于等于x小于等于40
x=38 39 40
B 62 61 60
W=（250-200）x+(300-240)(100-x)
= -10x+6000
因为W随x的减小而增大
所以当x=38时 w最大

❻ 某工程机械厂根据市场需求计划生产AB两种型号的大型挖掘机共100

解：（1）设生产A型x台，则B型（100－x）台，由题意得
22400≤200x+240（100－x）≤22500,
解得37.5≤x≤40.
∵x取非负整数，∴x为38，39，40.
∴有三种生产方案：A型38台，B型62台；A型39台，B型61台；A型40台，B型60台
（2）设获得利润W（万元），由题意得W=50x+60(100－x)=6000－10x
∴当x=38时，W最大=5620（万元），即生产A型38台，B型62台时，获得最大利润.

❼ 22(本题9分)某工程机械厂根据市场要求,计划生产a、b两种型号的大型挖掘机共10

等下

❽ 舟山某工程机械厂根据市场需求，计划生产A,B两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹资金不少于2240万元，

解：（1）设生产A型挖掘机x台，生产B型挖掘机（100-x）台，
依题意，得2400≤200x+240（100-x）≤22500，
解得：37.5≤x≤40；（2分）
∴x=38、39、40，∴有三种生产方案：
方案一：A型38台，B型62台；
方案二：A型39台，B型61台；
方案三：A型40台，B型60台．（4分）

（2）∵A型每台利润50元，B型每台利润60元∴选择方案一可获得最大利润，
最大利润为：38×50+62×60=5620万元．（6分）

❾ 某工程机械厂根据市场需求，计划生产A，B两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元

解：（1）设生产A型挖掘机x台，生产B型挖掘机（100-x）台，
依题意，得22400≤200x+240（100-x）≤22500，
解得：37.5≤x≤40
∴x=38、39、40，∴有三种生产方案：
方案一：A型38台，B型62台；
方案二：A型39台，B型61台；
方案三：A型40台，B型60台．
（2）∵A型每台利润50元，B型每台利润60元∴选择方案一可获得最大利润，
最大利润为：38×50+62×60=5620万元
（3）设：购进甲种设备x台，乙种设备y台，丙种设备z台，
依题意，得 x+y=50 15x+21y=900 或 x+z=50 15x+25z=900 或 y+z=50 21y+25z=900
解得： x=25 或 x=35 或 y=125/ 2
y=25 z=15 z=-75/ 2
因此，共有两种进货方案：
方案一：购进甲设备25台，乙设备25台，
方案二：购进甲设备35台，丙设备15台．

❿ 某工程机械厂根据市场需求，计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22 400万