台体工程量

① 各种台体的体积面积公式。如圆柱，圆锥...

正：s=4乘以a的平方，v=a的立方；长：s=六面的长方形面积之和，v=abh；圆柱：s=2派乘以r的平方+2派rh；锥：s=派乘以r乘以母线长+派乘以r的平方=二分之一乘以母线长乘以底面周长+派乘以r的平方，v=三分之一乘以派乘以r的平方乘以h.v:代表体积，s:代表表面积a:代表长，b:代表宽h:代表高。本人手机答题，故效果不好。

② 台体的体积和面积公式

③ 台体体积计算公式如何推导

您好，解法是把棱台上面延长补成棱锥，用大棱锥的体积减去小棱锥的体积就是棱台的体积了V大棱锥=1/3*S*（h+a），V小棱锥=1/3*S1*aV=V大棱锥-V小棱锥=1/3*[S*（h+a）-S1*a]=1/3*[S*h+a*（S-S1）]我们从大棱椎取一纵切面，得到两个相似三角形，可知比例：a/（a+h）=√S1/√S解得：a=h*√S1/（√S-√S1）代入V=1/3*[S*h+h*√S1*（S-S1）/（√S-√S1）]=1/3*[S*h+h*√S1*（√S+√S1）]=1/3*h*[S1+S+（√S1*S）]

④ 台体体积公式的介绍

台体体积公式：V台体=1/3h(S上+√(S下·S上)+S下)。

V台体=1/3h(S上+√(S下·S上)+S下)

当S上=S下时:

V柱=S·h

当S上=0时:柱体积公式推导图V锥=1/3S·h

都可根据台体体积推得."S上"为台体上体面,"S下"为台体下底面,"h"为高.

本人推导出在非标准状态下更正确的体积公式

底面a﹒b，顶面c﹒d，高h

体积公式:v=1/2(a﹒b+c﹒d)h-1/6(a-c)(b-d)h

完全适用于锥体、柱体、棱台(不需要是正棱台)

在棱柱状态下，底面与顶面a=c，b=d，

则体积公式简化后为v=a﹒b﹒h

在正棱锥状态下，顶面面积为0，并且是c=0,d=0.

则体积公式简化为 v=1/2a﹒b﹒h-1/6a﹒b﹒h=1/3a﹒b﹒h

(4)台体工程量扩展阅读：

在非标准状态下棱台体积如顶面为只有长没有宽状态下的刃型体积(如横放的三棱柱)，顶面c=a，d=0正棱台体积推导v=1/2a﹒b﹒h (用三棱柱立式来算也是该结果)像这种非标准状态恰恰是现有公式根本无法计算的(只要不立起来算)。

当棱台为正棱台时，简化公式为:相当于底面、顶面均为正方型，即a=b,c=d;

v=1/2(a^2+c^2)h-1/6(a-c)(a-c)h=1/3h(a^2+c^2+2a﹒c)

与标准状态下的棱台计算公式完全吻合。对于圆台也是一样，只不过将圆理解成正方形(即πr^2理解成边长为r√π .)

对于很特殊体积计算一样有效:

如底面面积为0，顶面面积为0的体积计算高为h(其实是一个非标的四面体)，

b=0,c=0；v=1/6adh

这恐怕标准的棱台公式是怎么也无法计算的，因为底面积为0，顶面积也为0，按照公式推导只能是0，而其实是有这样的实物的，就是一个四面体。

⑤ 台体的体积计算公式

台体的体积计算可以先朝较小的一端延长台体的棱至某交点，变成包含一个小锥体加台体本身的大锥体，大锥体的体积减去小锥体的体积即为台体的体积。 锥体体积：体积V，底面积S，高hV=S·h/3台体公式：体积V，上底面积S1，下底面积S2，高h 特殊地，当S1=0时，还原到锥体公式；当S1=S2时，还原到柱体公式。

⑥ 台体的体积公式如何推出

柱,锥,台体体积公式 V台体=1/3h(S上+√(S下*S上)+S下) 当S上=S下时:V柱=S*h当S上=0时:V锥=1/3S*h都可根据台体体积推得."S上"为台体上体面,"S下"为台体下底面,"h"为高. 本人推导出在非标准状态下更正确的体积公式 底面a×b，顶面c×d，高h 体积公式：v=1/2(ab+cd)h－1/6(a-c)(b-d)h 完全实用于锥体、柱体、棱台（不需要是正棱台） 在棱柱状态下，底面与顶面a=c，b=d， 则体积公式简化后为v=a×b×h 在正棱锥状态下，顶面面积为0，并且是c=0,d=0. 则体积公式简化为 v=1/2abh－1/6abh=1/3a×b×h 在非标准状态下棱台体积如顶面为只有长没有宽状态下的刃型体积(如横放的三棱柱） 顶面c=a，d=0 v=1/2a×b×h （用三棱柱立式来算也是该结果） 像这种非标准状态恰恰是现有公式根本无法计算的（只要不立起来算） 当棱台为正棱台时，简化公式为： 相当于底面、顶面均为正方型，即a=b,c=d； v=1/2(aa+cc)h-1/6(a-c)(a-c)h=1/3h(aa+cc+ac) 与标准状态下的棱台计算公式完全吻合。 对于圆台也是一样，只不过将圆理解成正方型（派×r平方理解成边长为根号派×r）对于很特殊体积计算一样有效：

⑦ 台体体积公式是什么

台体的体积计算可以先朝较小的一端延长台体的棱至某交点，变成包含一个小锥体加台体本身的大锥体，大锥体的体积减去小锥体的体积即为台体的体积。
锥体体积：体积V，底面积S，高h
V=S·h/3
台体公式：体积V，上底面积S1，下底面积S2，高h
V=[S1+S2+√(S1·S2)]·h/3
特殊地，当S1=0时，还原到锥体公式；当S1=S2时，还原到柱体公式。

⑧ 台体体积计算公式

无论是圆台还是棱台,其体积计算公式均为：
V=(1/2)H[s1+s2+√(s1s2)]
式中H为台体的高,s1和s2分别为上下底的面积.

⑨ 台体的体积计算公式有哪些啊

无论是圆台还是棱台，其体积计算公式均为：
v=(1/2)h[s1+s2+√(s1s2)]
式中h为台体的高，s1和s2分别为上下底的面积。