关于逆向工程技术

A. 什么是逆向工程技术

先说说正向工程。一个事物发生、发展、结出硕果，按正常的规律，应该是从无到有，从小到大的过程。比如汽车制造，没有车，像制造一款车，自己设计图纸，自己选材料，自己制作零部件，自己安装、调试，等等，最后出一辆新车，没有别的车能够跟它一模一样的新车，这叫做正向工程。
当然，现在世界的工厂，技术很通用，物流也很便利，技术也规范，可以把座椅、轮胎等一些比较繁琐的零部件，外包出去，由别的制造商制造，按图纸的要求、材料的要求、工艺的要求，制作，最后再交到汽车厂的装配线附近。这样还能节省很多费用，节约成本。考验一个汽车制造企业的最核心的东西，就三大件：底盘、发动机、变速器，这三样应该是自己的东西，还有围绕着这三样以及其他零部件的匹配、调整等技术。
这都是核心技术，属于不传之秘。
以上是正向工程。
什么是逆向工程呢？其实，已经呼之欲出了。
逆向工程，就是某个企业没有它想出品的东西（包括图纸、零部件、成品等等），在市场买了几个别的企业出产的产品，或者通过什么手段弄到几个。然后组织技术人员和工人，把它们拆散，测量，自己再按照测绘得到的图纸，逐个生产零部件，组装生产出一款产品。一款一模一样的产品，或一款基本上一模一样的产品。不过，搞不懂为什么这么设计，为什么用这种材料，怎么调整、装配。最后导致产品虽然外观差不多，但是内涵大相径庭，东施效颦。
比如，近几年出的国产车，外观很像路虎、普拉多、劳斯莱斯，等等，就是典型的逆向研发。

B. 逆向工程是怎么实现的能举例吗

逆向工程还可以帮助检测和消除使用更好的代码检测器写入软件的恶意代码。反转源代码可用于查找源代码的替代用途，例如检测源代码未被使用的未经授权的复制，或揭示竞争对手产品的构建方式。此过程通常用于“破解”软件和媒体以删除其副本保护，或创建（可能改进的）副本甚至是仿冒品，这通常是竞争对手的目标或黑客。恶意软件开发人员经常使用逆向工程技术来查找操作系统（OS）中的漏洞，以便构建可利用系统漏洞的计算机病毒，在密码分析中也使用逆向工程，以便在替代密码，对称密钥算法或公钥加密中发现漏洞。

C. 逆向工程的关键技术包括哪些在逆向工程的作用如何

向您推荐两篇网络文库中的资料文档，一篇是软件相关的，一篇是工程制造相关的。
《软件逆向工程技术研究》
http://wenku..com/link?url=_
《逆向工程的现状发展前景》
http://wenku..com/view/e0208f2b915f804d2b16c1e3.html
希望对您有帮助。

D. 逆向工程技术涉及哪些相关技术

主要涉及到三方面的技术： 数字化技术、几何模型重建技术和产品制造技术

E. 该怎么制定逆向工程技术学习目标

逆向工程（又称逆向技术），是一种产品设计技术再现过程，即对一项目标产品进行逆向分析及研究，从而演绎并得出该产品的处理流程、组织结构、功能特性及技术规格等设计要素，以制作出功能相近，但又不完全一样的产品。

逆向工程源于商业及军事领域中的硬件分析。其主要目的是在不能轻易获得必要的生产信息的情况下，直接从成品分析，推导出产品的设计原理。

逆向工程可能会被误认为是对知识产权的严重侵害，但是在实际应用上，反而可能会保护知识产权所有者。例如在集成电路领域，如果怀疑某公司侵犯知识产权，可以用逆向工程技术来寻找证据。

(5)关于逆向工程技术扩展阅读：

作用是：

1、缩短产品的设计、开发周期，加快产品的更新换代速度；

2、降低企业开发新产品的成本与风险；

3、加快产品的造型和系列化的设计；

4、适合单件、小批量的零件制造，特别是模具的制造，可分为直接制模与间接制模法。直接制模法：基于RP技术的快速直接制模法是将模具CAD的结果由RP系统直接制造成型。

该法既不需用RP系统制作样件，也不依赖传统的模具制造工艺，对金属模具制造而言尤为快捷，是一种极具开发前景的制模方法；

间接制模法：间接制模法是利用RP技术制造产品零件原型，以原型作为母模、模芯或制模工具(研磨模)，再与传统的制模工艺相结合，制造出所需模具。

F. 逆向工程技术的应用通过什么来实现

逆向工程将现有的实物反求处数字模型，通过特殊的测量手段三坐标、扫描仪获取实物三维坐标点数据。再通过逆向软件对数据进行处理曲面重构获得数字三维数据。利用重构的数据进行再创新改型等等。

G. 逆向工程是什么

逆向工程（又称逆向技术），是一种产品设计技术再现过程，即对一项目标产品进行逆向分析及研究，从而演绎并得出该产品的处理流程、组织结构、功能特性及技术规格等设计要素，以制作出功能相近，但又不完全一样的产品。

逆向工程源于商业及军事领域中的硬件分析。其主要目的是在不能轻易获得必要的生产信息的情况下，直接从成品分析，推导出产品的设计原理。

逆向工程可能会被误认为是对知识产权的严重侵害，但是在实际应用上，反而可能会保护知识产权所有者。例如在集成电路领域，如果怀疑某公司侵犯知识产权，可以用逆向工程技术来寻找证据。

(7)关于逆向工程技术扩展阅读：

作用是：

1、缩短产品的设计、开发周期，加快产品的更新换代速度；

2、降低企业开发新产品的成本与风险；

3、加快产品的造型和系列化的设计；

4、适合单件、小批量的零件制造，特别是模具的制造，可分为直接制模与间接制模法。直接制模法：基于RP技术的快速直接制模法是将模具CAD的结果由RP系统直接制造成型。

该法既不需用RP系统制作样件，也不依赖传统的模具制造工艺，对金属模具制造而言尤为快捷，是一种极具开发前景的制模方法；

间接制模法：间接制模法是利用RP技术制造产品零件原型，以原型作为母模、模芯或制模工具(研磨模)，再与传统的制模工艺相结合，制造出所需模具。

H. 逆向工程技术的发展趋势

逆向工程技术的研究现状及发展趋势
引言

逆向工程也称反求工程或反向工程，是根据已存在的产品或零件原型构造产品或零件的工程设计模型，并在此基础上对已有的产品进行剖析、理解和改进，是对已有设计的再设计。

从广义讲，逆向工程可分以下三类：

(1)实物逆向：它是在已有产品实物的条件下，通过测绘和分折，从而再创造；其中包括功能逆向、性能逆向、方案、结构、材质等多方面的逆向。实物逆向的对象可以是整机、零部件和组件。

(2)软件逆向：产品样本、技术文件、设计书、使用说明书、图纸、有关规范和标准、治理规范和质量保证手册等均称为技术软件。软件逆向有三类：既有实物，又有全套技术软件；只有实物而无技术软件；没有实物，仅有全套或部分技术软件。

(3)影像逆向：设计者既无产品实物，也无技术软件，仅有产品的图片、广告介绍或参观后的印象等，设计者要通过这些影像资料往构思、设计产品，该种逆向称为影像逆向。

目前，国内外有关逆向工程的研究主要集中在几何外形的逆向，即重建产品实物的CAD，称为“实物逆向工程”。逆向工程与顺向工程如下图l所示：

2 逆向工程数据丈量技术

数据丈量是通过特定的丈量设备和丈量方法获取产品表面离散点的几何坐标数据，将产品的几何外形数字化。其丈量原理是：将被测产品放置于三坐标丈量机的丈量空间内，可以获得被测产品上各个丈量点的坐标位置，根据这些点的空间坐标值，经过计算机数据处理，拟合形成丈量元素，如圆、球、圆柱、圆锥、曲面等，经过数学计算的方法得出其外形、位置公差及其它几何量数据。高效、高精度地获取产品的数字化信息是实现逆向工程的基础和关键。

现有的数据采集方法主要分为两大类：

(1)接触式数据采集方法接触式数据采集方法包括使用基于力的击发原理的触发式数据采集和连续式扫描数据采集、磁场法、超声波法。接触式数据采集通常使用三坐标丈量机，丈量时可根据实物的特征和丈量的要求选择测头及其方向，确定丈量点数及其分布，然后确定丈量的路径，有时还要进行碰撞的检查。触发式数据采集方法采用触发探头，触发探头又称为开关测头，当测头的探针接触到产品的表面时，由于探针受理变形触发采样开关，通过数据采集系统记下探针确当前坐标值，逐点移动探针就可以获得产品的表面轮廓的坐标数据。常用的接触式触发探头主要包括：机械式触发探头、应变片式触发探头、压电陶瓷触发探头。采用触发式测头的优点在于：适用于空间箱体类工件及已知产品表面的丈量；触发式探头的通用性较强，适用于尺寸丈量和在线应用；体积小，易于在狭小的空间内应用；由于丈量数据点时丈量机处于匀速直线低速状态，丈量机的动态性能对丈量精度的影响较小。但由于测头的限制，不能丈量到被测零件的一些细节之处，不能丈量一些易碎、易变形的零件。另外接触式丈量的测头与零件表面接触，丈量速度慢，丈量后还要进行测头补偿，数据量小，不能真实的反映实体的外形。

(2)非接触式数据采集方法非接触式数据采集方法主要运用光学原理进行数据的采集，主要包括：激光三角形法、激光测距法、结构光法以及图像分析法等。

非接触式数据采集速度快、精度高，排除了由丈量摩擦力和接触压力造成的丈量误差，避免了接触式测头与被测表面由于曲率干涉产生的伪劣点题目，获得的密集点云信息量大、精度高，测头产生的光斑也可以做得很小，可以探测到一般机械测头难以丈量的部位，最大限度地反映被测表面的真实外形。非接触式数据采集方法采用非接触式探头，由于没有力的作用，适用于丈量柔软物体；非接触式探头取样率较高，在50次／秒到23000次／秒之间，适用于表面外形复杂，精度要求不特别高的未知曲面的丈量，例如：汽车、家电的木模、泥模等。但是非接触式探头由于受到物体表面特征的影响(颜色、光度、粗糙度、外形等)的影响较大，目前在多数情况下其丈量误差比接触式探头要大，保持在10微米级以上。该方法主要用于对易变形零件、精度要求不高零件、要求海量数据的零件、不考虑丈量本钱及其相关软硬件的配套情况下的丈量。

总之，在可以应用接触式丈量的情况下，不要采用非接触式丈量；在只丈量尺寸、位置要素的情况下尽量采用接触式丈量；考虑丈量本钱且能满足要求的情况下，尽量采用接触式丈量；对产品的轮廓及尺寸精度要求较高的情况下采用非接触式扫描丈量；对离算点的丈量采用扫描式；对易变形、精度要求不高的产品、要求获得大量丈量数据的零件进行丈量时采用非接式丈量方法。

3 逆向工程数据处理技术

数据处理是逆向工程的一项重要的技术环节，它决定了后续CAD模型重建过程能否方便、正确地进行。根据丈量点的数目，丈量数据可以分为一般数据点和海量数据点；根据丈量数据的规整性，丈量数据又可以分为散乱数据点和规矩数据点；不同的丈量系统所得到的丈量数据的格式是不一致的，且几乎所有的丈量方式和丈量系统都不可避免地存在误差。因此，在利用丈量数据进行CAD重建前必须对丈量数据进行处理。数据处理工作主要包括：数据格式的转化、多视点云的拼合、点云过滤、数据精简和点云分块等。

每个CAD／CAM系统都有自己的数据格式，目前流行的CAD／CAM软件的产品数据结构和格式各不相同，不仅影响了设计和制造之间的数据传输和程序衔接，而且直接影响了CMM与CAD／CAM系统的数据通讯。目前通行的办法是利用几种主要的数据交换标准(IGES、STEP、AutoCAD的DXF等)来实现数据通讯。

在逆向工程实际的过程中，由于坐标丈量都有自己的丈量范围，因此无论我们采用什么丈量方法，都很难在同一坐标系下将产品的几何数据一次完全测出。产品的数字化不能在同一坐标系下完成，而在模型重建的时候又必须将这些不同坐标下的数据同一到一个坐标系里，这个数据处理过程就是多视数据定位对齐(多视点云的拼合)。多视数据的对齐主要可以分为两种：通过专用的丈量软件装置实现丈量数据的直接对齐；事后数据处理对齐。采用事后数据处理对齐又可以分为：对数据的直接对齐和基于图形的对齐。对数据的直接对齐研究研究中，出现了多种算法，如ICP算法；四元数法；SVD法；基于三个基准点的对齐方法等。

数据平滑的目的是消除丈量数据的噪声，以得到精确的数据和好的特征提取效果。目前通常是采用标准高斯、均匀或中值滤波算法。其中高斯滤波能较好地保持原数据的形貌，中值滤波消除数据毛刺的效果较好。因此在选用时应该根据数据质量和建模方法灵活选择滤波算法。

运用点云数据进行造型处理的过程中，由于海量数据点的存在，使存储和处理这些点云数据成了不可突破的瓶颈。实际上并不是所有的数据点都对模型的重建起作用，因此，可以在保证一定的精度的条件下减少数据量，对点云数据进行精简。·目前采用的方法有：利用均匀网格减少数据的方法；利用减少多变形三角形达到减少数据点的方法；利用误差带减少多面体数据点的方法。

数据分割是根据组成实物外形曲面的子曲面的类型，将属于同一曲面类型的数据成组，划分为不同的数据域，为后续的模型重建提供方便。数据分割方法可以分为基于丈量的分割和自动分割两种方法。目前的分割方法有：基于参数二次曲面逼近的数据分割方法；散乱数据点的自动分割方法；基于CT技术的数据分割方法。

4 逆向模型重建技术

在整个逆向工程中，产品的三位几何模型CAD重建是最关键、最复杂的环节。由于只有获得了产品的CAD模型我们才能够在此基础上进行后续产品的加工制造、快速成型制造、虚拟仿真制造和进行产品的再设计等。在进行模型重建之前，设计者不仅需要了解产品的几何特征和数据的特点等前期信息，而且需要了解结构分析、加工制作模具、快速成型等后续应用题目。目前使用的造型方法主要有：

(1)曲线拟合造型：用一个多项式的函数通过插值往逼近原始的数据，终极得到足够光滑的曲面。曲线是构成曲面的基础，在逆向工程中常用的模型重建方法为，首先将数据点通过插值或逼近拟合成样条曲线，然后采用造型软件完成曲面片的重构造型。优点是原理比较简单，只要多项式的次数足够高就可以得到满足的曲面，但也轻易造成计算的不稳定，同时边界的处理能力也比较差，一般用于拟合比较简单的曲面。

(2)曲面片直接拟合造型该方法直接对丈量数据点进行曲面片拟合，获得曲面片经过过渡、混合、连接形成终极的曲面模型。曲面拟合造型既可以处理有序点，也可以处理散乱数据点。算法有：基于有序点的B样条曲面插值；B样条曲面插值；对任意丈量点的B样条曲面逼近。

(3)点数据网格化网络化实体模型通常是将数据点连接成三角面片，形成多面体实体模型。目前已经形成两种简化方法：基于给定数据点在保证初始几何外形的基础上，反复排除节点和面片，构建新的三角形，终极达到指定的节点数；寻找具有最小的节点和面片的最小多面体。

5 展看

逆向工程的研究已经日益引人注目，在数据处理、曲面片拟合、几何特征识别、商用专业软件和坐标丈量机的研究开发上已经取得了很大的成绩。但是在实际应用当中，整个过程仍需要大量的人机交互工作，操纵者的经验和素质直接影响着产品的质量，自动重建曲面的光顺性难以保证，下面一些关键技术将是逆向工程主要发展方面：

(1)数据丈量方面：发展面向逆向工程的专用丈量设备，能够高速、高精度的实现产品几何外形的三维数字化，并能进行自动丈量和规划路径；

(2)数据的顶处理方面：针对不同种类的丈量数据，开发研究一种通用的数据处理软件，完善改进目前的数据处理算法；

(3)曲面拟合：能够控制曲面的光顺性和能够进行光滑拼接；

(4)集成技术：发展包括丈量技术、模型重建技术、基于网络的协同设计和数字化制造技术等的逆向工程技术

I. 图 1 中关于逆向工程相关技术的表述正确的是哪些选项为什么

逆向工程技术的研究现状及发展趋势
引言

逆向工程也称反求工程或反向工程，是根据已存在的产品或零件原型构造产品或零件的工程设计模型，并在此基础上对已有的产品进行剖析、理解和改进，是对已有设计的再设计。

从广义讲，逆向工程可分以下三类：

(1)实物逆向：它是在已有产品实物的条件下，通过测绘和分折，从而再创造；其中包括功能逆向、性能逆向、方案、结构、材质等多方面的逆向。实物逆向的对象可以是整机、零部件和组件。

(2)逆向：产品样本、技术文件、设计书、使用说明书、图纸、有关规范和标准、治理规范和质量保证手册等均称为技术。逆向有三类：既有实物，又有全套技术；只有实物而无技术；没有实物，仅有全套或部分技术。

(3)影像逆向：设计者既无产品实物，也无技术，仅有产品的图片、广告介绍或参观后的印象等，设计者要通过这些影像资料往构思、设计产品，该种逆向称为影像逆向。

目前，国内外有关逆向工程的研究主要集中在几何外形的逆向，即重建产品实物的CAD，称为“实物逆向工程”。逆向工程与顺向工程如下图l所示：

2 逆向工程数据丈量技术

数据丈量是通过特定的丈量设备和丈量方法获取产品表面离散点的几何坐标数据，将产品的几何外形数字化。其丈量原理是：将被测产品放置于三坐标丈量机的丈量空间内，可以获得被测产品上各个丈量点的坐标位置，根据这些点的空间坐标值，经过计算机数据处理，拟合形成丈量元素，如圆、球、圆柱、圆锥、曲面等，经过数学计算的方法得出其外形、位置公差及其它几何量数据。高效、高精度地获取产品的数字化信息是实现逆向工程的基础和关键。

现有的数据采集方法主要分为两大类：

(1)接触式数据采集方法接触式数据采集方法包括使用基于力的击发原理的触发式数据采集和连续式扫描数据采集、磁场法、超声波法。接触式数据采集通常使用三坐标丈量机，丈量时可根据实物的特征和丈量的要求选择测头及其方向，确定丈量点数及其分布，然后确定丈量的路径，有时还要进行碰撞的检查。触发式数据采集方法采用触发探头，触发探头又称为开关测头，当测头的探针接触到产品的表面时，由于探针受理变形触发采样开关，通过数据采集系统记下探针确当前坐标值，逐点移动探针就可以获得产品的表面轮廓的坐标数据。常用的接触式触发探头主要包括：机械式触发探头、应变片式触发探头、压电陶瓷触发探头。采用触发式测头的优点在于：适用于空间箱体类工件及已知产品表面的丈量；触发式探头的通用性较强，适用于尺寸丈量和在线应用；体积小，易于在狭小的空间内应用；由于丈量数据点时丈量机处于匀速直线低速状态，丈量机的动态性能对丈量精度的影响较小。但由于测头的限制，不能丈量到被测零件的一些细节之处，不能丈量一些易碎、易变形的零件。另外接触式丈量的测头与零件表面接触，丈量速度慢，丈量后还要进行测头补偿，数据量小，不能真实的反映实体的外形。

(2)非接触式数据采集方法非接触式数据采集方法主要运用光学原理进行数据的采集，主要包括：激光三角形法、激光测距法、结构光法以及图像分析法等。

非接触式数据采集速度快、精度高，排除了由丈量摩擦力和接触压力造成的丈量误差，避免了接触式测头与被测表面由于曲率干涉产生的伪劣点题目，获得的密集点云信息量大、精度高，测头产生的光斑也可以做得很小，可以探测到一般机械测头难以丈量的部位，最大限度地反映被测表面的真实外形。非接触式数据采集方法采用非接触式探头，由于没有力的作用，适用于丈量柔软物体；非接触式探头取样率较高，在50次／秒到23000次／秒之间，适用于表面外形复杂，精度要求不特别高的未知曲面的丈量，例如：汽车、家电的木模、泥模等。但是非接触式探头由于受到物体表面特征的影响(颜色、光度、粗糙度、外形等)的影响较大，目前在多数情况下其丈量误差比接触式探头要大，保持在10微米级以上。该方法主要用于对易变形零件、精度要求不高零件、要求海量数据的零件、不考虑丈量本钱及其相关软硬件的配套情况下的丈量。

总之，在可以应用接触式丈量的情况下，不要采用非接触式丈量；在只丈量尺寸、位置要素的情况下尽量采用接触式丈量；考虑丈量本钱且能满足要求的情况下，尽量采用接触式丈量；对产品的轮廓及尺寸精度要求较高的情况下采用非接触式扫描丈量；对离算点的丈量采用扫描式；对易变形、精度要求不高的产品、要求获得大量丈量数据的零件进行丈量时采用非接式丈量方法。

3 逆向工程数据处理技术

数据处理是逆向工程的一项重要的技术环节，它决定了后续CAD模型重建过程能否方便、正确地进行。根据丈量点的数目，丈量数据可以分为一般数据点和海量数据点；根据丈量数据的规整性，丈量数据又可以分为散乱数据点和规矩数据点；不同的丈量系统所得到的丈量数据的格式是不一致的，且几乎所有的丈量方式和丈量系统都不可避免地存在误差。因此，在利用丈量数据进行CAD重建前必须对丈量数据进行处理。数据处理工作主要包括：数据格式的转化、多视点云的拼合、点云过滤、数据精简和点云分块等。

每个CAD／CAM系统都有自己的数据格式，目前流行的CAD／CAM的产品数据结构和格式各不相同，不仅影响了设计和制造之间的数据传输和程序衔接，而且直接影响了CMM与CAD／CAM系统的数据通讯。目前通行的办法是利用几种主要的数据交换标准(IGES、STEP、AutoCAD的DXF等)来实现数据通讯。

在逆向工程实际的过程中，由于坐标丈量都有自己的丈量范围，因此无论我们采用什么丈量方法，都很难在同一坐标系下将产品的几何数据一次完全测出。产品的数字化不能在同一坐标系下完成，而在模型重建的时候又必须将这些不同坐标下的数据同一到一个坐标系里，这个数据处理过程就是多视数据定位对齐(多视点云的拼合)。多视数据的对齐主要可以分为两种：通过专用的丈量装置实现丈量数据的直接对齐；事后数据处理对齐。采用事后数据处理对齐又可以分为：对数据的直接对齐和基于图形的对齐。对数据的直接对齐研究研究中，出现了多种算法，如ICP算法；四元数法；SVD法；基于三个基准点的对齐方法等。

数据平滑的目的是消除丈量数据的噪声，以得到精确的数据和好的特征提取效果。目前通常是采用标准高斯、均匀或中值滤波算法。其中高斯滤波能较好地保持原数据的形貌，中值滤波消除数据毛刺的效果较好。因此在选用时应该根据数据质量和建模方法灵活选择滤波算法。

运用点云数据进行造型处理的过程中，由于海量数据点的存在，使存储和处理这些点云数据成了不可突破的瓶颈。实际上并不是所有的数据点都对模型的重建起作用，因此，可以在保证一定的精度的条件下减少数据量，对点云数据进行精简。·目前采用的方法有：利用均匀网格减少数据的方法；利用减少多变形三角形达到减少数据点的方法；利用误差带减少多面体数据点的方法。

数据分割是根据组成实物外形曲面的子曲面的类型，将属于同一曲面类型的数据成组，划分为不同的数据域，为后续的模型重建提供方便。数据分割方法可以分为基于丈量的分割和自动分割两种方法。目前的分割方法有：基于参数二次曲面逼近的数据分割方法；散乱数据点的自动分割方法；基于CT技术的数据分割方法。

4 逆向模型重建技术

在整个逆向工程中，产品的三位几何模型CAD重建是最关键、最复杂的环节。由于只有获得了产品的CAD模型我们才能够在此基础上进行后续产品的加工制造、快速成型制造、虚拟仿真制造和进行产品的再设计等。在进行模型重建之前，设计者不仅需要了解产品的几何特征和数据的特点等前期信息，而且需要了解结构分析、加工制作模具、快速成型等后续应用题目。目前使用的造型方法主要有：

(1)曲线拟合造型：用一个多项式的函数通过插值往逼近原始的数据，终极得到足够光滑的曲面。曲线是构成曲面的基础，在逆向工程中常用的模型重建方法为，首先将数据点通过插值或逼近拟合成样条曲线，然后采用造型完成曲面片的重构造型。优点是原理比较简单，只要多项式的次数足够高就可以得到满足的曲面，但也轻易造成计算的不稳定，同时边界的处理能力也比较差，一般用于拟合比较简单的曲面。

(2)曲面片直接拟合造型该方法直接对丈量数据点进行曲面片拟合，获得曲面片经过过渡、混合、连接形成终极的曲面模型。曲面拟合造型既可以处理有序点，也可以处理散乱数据点。算法有：基于有序点的B样条曲面插值；B样条曲面插值；对任意丈量点的B样条曲面逼近。

(3)点数据网格化网络化实体模型通常是将数据点连接成三角面片，形成多面体实体模型。目前已经形成两种简化方法：基于给定数据点在保证初始几何外形的基础上，反复排除节点和面片，构建新的三角形，终极达到指定的节点数；寻找具有最小的节点和面片的最小多面体。

5 展看

逆向工程的研究已经日益引人注目，在数据处理、曲面片拟合、几何特征识别、商用专业和坐标丈量机的研究开发上已经取得了很大的成绩。但是在实际应用当中，整个过程仍需要大量的人机交互工作，操纵者的经验和素质直接影响着产品的质量，自动重建曲面的光顺性难以保证，下面一些关键技术将是逆向工程主要发展方面：

(1)数据丈量方面：发展面向逆向工程的专用丈量设备，能够高速、高精度的实现产品几何外形的三维数字化，并能进行自动丈量和规划路径；

(2)数据的顶处理方面：针对不同种类的丈量数据，开发研究一种通用的数据处理，完善改进目前的数据处理算法；

(3)曲面拟合：能够控制曲面的光顺性和能够进行光滑拼接；

(4)集成技术：发展包括丈量技术、模型重建技术、基于网络的协同设计和数字化制造技术等的逆向工程技术